बट्टा (Discount) निकालना सिखें

   
                 बट्टा (discount) निकालना सीखें


              
बट्टे का सामान्य अर्थ हैं ' किसी वस्तु के मूल्य में कटौती ' बट्टा हमेशा वस्तु के अंकित मूल्य पर दिया जाता हैं। बट्टा ग्राहकों को आकर्षित करने व भुगतान तुरंत पाने में सहायक होता हैं। 

बट्टे की दर = कुल कटौती × 100/अंकित मूल्य

उदाहरण :- यदि किसी वस्तु का अंकित मूल्य 100 ₹ हैं और और वह 70 ₹ में बेचीं जायें तो यहा बट्टे की दर 30% होंगीं। 
हल :-सूत्र से - कुल कटौती ×100/अंकित मूल्य
        कुल कटौती =  100 - 70 =30
  30×100/100 = 30%
अर्थात् 100 का 70% less या 100 पर 30% बट्टा।  

                                 Type (1)
यदि हमे अंकित मूल्य दिया हुआ हैं और विक्रय मूल्य ज्ञात करना हो, तो -- सूत्र :-  अंकित मूल्य × 100 - बट्टा%/100

उदाहरण :- एक जिन्स का अंकित मूल्य 700 ₹ हैं, दुकानदार उस पर 10% बट्टा देता हैं, तो जिन्स का विक्रय मूल्य ज्ञात करो ?
हल विधि :- 10% बट्टा अर्थात् वस्तु का 90%
         700×100-10/100
700×90/100 =630 ₹  होगा।  

                                  Type (2)
यदि हमें अंकित मूल्य दिया हो और क्रय मूल्य ज्ञात करना हो, तो---
सूत्र :-   =  अंकित मूल्य × 100-बट्टा%/100+लाभ%

उदाहरण (1) :- एक मोबाइल का अंकित मूल्य 1200 ₹ हैं, यदि विक्रेता 20% बट्टा देने के बाद भी 20% लाभ प्राप्त कर रहा हो, तो क्रय मूल्य बताओ ?
हल विधि :-  1200 × 100-20/100+20
                    =   1200 × 80/120 
                    =    9600/12   =  800 ₹ होगा।  


 उदाहरण (2) :- एक दवाई विक्रेता 10% छुट पर दवाईयाँ बेचता हैं, यदि उसे 8% का लाभ प्राप्त होता हैं, तो दवाईयाँ का क्रय मूल्य बताइए, जिसका अंकित मूल्य 80 ₹ हो।  
  हल विधि :- 80 × 100-10/100+8
                    =  80 × 90/108
                    =   7200/108     =    66.66 ₹ होगा। 

                                  Type (3)

यदि हमें विक्रय मूल्य दिया हैं और अंकित मूल्य ज्ञात करना हो, तो ---

सूत्र :-  विक्रय मूल्य × 100/100+बट्टा%

उदाहरण :-  एक अलमारी का विक्रय मूल्य 1440 ₹ हैं, जो अंकित मूल्य पर 20% , 10%  के क्रमिक छुट पर पर मिलता हैं, तो अलमारी का अंकित मूल्य बताओ ?
हल विधि :- वि.मू. = 1440 ₹

                   क्रमिक बट्टा = 20% और 10%

        सूत्र से :-    1440 × 100/80 × 100/90  =2000 ₹

( यहाँ क्रमिक बट्टा दिया हुआ हैं, इसलिए हमनें दो बार प्रतिशत का उपयोग किया हैं )

                                  Type (4)
मूल्य बढ़ाकर, छूट देने के बाद लाभ/हानि % ज्ञात करना। ---

सूत्र :-  बढ़ाया हुआ % - बट्टा % - दोनों का गुणन / 100
                                  या
             % प्रभाव   =   +-x+-y+-x×y/100

Note :- जब किसी एक वस्तु पर दो बार प्रतिशत काम में लिया हो अर्थात् उस पर कमी / वृद्धि करने के बाद दुबारा कमी / वृद्धि करे। 

उदाहरण :- एक दुकानदार 25% की छूट देकर 20% का लाभ कमाता हैं, तो वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितने % अधिक होगा ?
 हल विधि :- 20 - 25 - 20×25/100    = -10% की हानि होंगी।  

ऊपर दिए मान धनात्मक आने पर लाभ और ऋणात्मक आने पर हानि होगी।  

महत्वपूर्ण बात :- हमेशा अधिकत मान %, छूट से ज्यादा होने पर लाभ होगा अन्यथा हानि होगी।  

                                   Type (5)

Note :- यदि हमें छूट व  लाभ / हानि देकर किन्हीं दो मूल्यों में प्रतिशत अंतर पूछा जाये, तो ---

सूत्र :-  100 × लाभ% + छूट/100 - छूट 

उदाहरण :-  एक दुकानदार 25% की छूट देकर 20% का लाभ कमाता हैं, तो वस्तु का अंकित मूल्य क्रय मूल्य से कितने % अधिक होगा ?
हल विधि :- 100 × 20 + 25/100 - 25 

                     = 45×100/75   =  60% होगा।  

                                 Type (6)

Note :- यदि हमे किसी वस्तु के मूल्य पर छूट देने के बाद भी दुबारा छूट देकर समतुल्य बट्टा पूछा जाये, तो ------

ध्यान दें :- हम जानते हैं कि, छूट का अर्थ कमी से होता हैं। 

चूँकि हम ऋणात्मक मान को बट्टा ही कहेंगे। 

Trick :-  100-100×(100-x/100)(100-z/100)

             

उदाहरण :- एक अलमारी 20% बट्टा देने के बाद भी 10% बट्टा और दिया गया, तो बताओ उसने अंकित मूल्य पर कितना (समतुल्य) बट्टा दिया।
 हल विधि :- 100-100×(100-20/100)(100-10/10)

                   100-100×80/100×90/100
                   100- 8×9
                   100-72   =  28% होगा।